TODO SOBRE LAS MATEMATICAS

MATEMATICAS

Históricamente, la matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio,

para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos.

Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma con la subdivisión amplia de

las matemáticas en el estudio de la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio.
Los diferentes tipos de cantidades (números) han jugado un papel obvio e

importante en todos los aspectos cuantitativos y cualitativos del desarrollo de la cultura,

la ciencia y la tecnología.
El estudio de la estructura comienza al considerar las diferentes propiedades de los

números, inicialmente los números naturales y los números enteros. Las reglas que

dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las propiedades

más profundas de los números enteros se estudian

en la teoría de números. Después, la organización de conocimientos elementales

produjo los sistemas axiomáticos (teorías),

permitiendo el descubrimiento de conceptos estructurales que en la actualidad

dominan esta ciencia (e.g. estructuras categóricas). La investigación de métodos para

resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta.

El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado

en el álgebra lineal y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio.
El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclídea y luego la

trigonometría. En su faceta avanzada el surgimiento de la topología da la necesaria y

correcta manera de pensar acerca de las nociones de cercanía y continuidad

de nuestras concepciones espaciales.